Objetivo Usar unidades convencionais e não-convencionais para tirar medidas de comprimento.
Ano
1º.
Tempo estimado
Oito aulas.
Material necessário
Sapatos, tiras de papel do comprimento e da largura da mesa do professor, papel quadriculado, fita métrica, régua, trena ou metro de construção.
Desenvolvimento
1ª ETAPA Apresente a situação-problema: Precisamos pedir a um carpinteiro que faça uma mesa igual à minha. Como podemos descobrir as medidas usando os recursos que temos em classe? Provavelmente as crianças decidirão usar o corpo (dedos, mãos, antebraço, pernas) ou recorrerão a objetos como estojo ou lápis. Organize duplas de trabalho para fazer a medição. Coloque os resultados no quadro e proponha que as crianças comparem os números a que chegaram usando diversos instrumentos . Elas perceberão que o objeto de medir tem de ser menor do que aquele que será medido, deve ser reproduzido até que este último esteja totalmente coberto e o resultado depende da unidade.
2ª ETAPA Para aprofundar a discussão, outro problema: que tal dar saltos e tentar medi-los? Como fazer isso? Quem sabe marcando os pontos de partida e de chegada e verificando quantos pés cabem nesse intervalo. Depois que um dos alunos tenha realizado a tarefa, meça você a distância com o seu pé. Repita a atividade até que todos percebam a diferença entre os resultados. Certamente alguém dirá: O seu pé é maior do que o nosso .
3ª ETAPA Apresente instrumentos de medição como fita métrica, réguas e trenas. Muitos estudantes saberão a função deles, mas talvez nunca tenham usado nenhum. Deixe que explorem os objetos e distribua tiras de papel do comprimento e da largura da mesa, pedindo que façam com eles uma fita métrica. No final, compare as marcações: cada uma ficará de um jeito. A mesa então poderá medir 78, 23, 24 ou 30 unidades. Ficará claro que não foram construídas fitas métricas convencionais. Sugira que as produzidas sejam colocadas lado a lado. Um dos alunos pode observar: Temos de pegar a certa . Mas qual será? A percepção de que existe uma unidade-padrão de medida ainda está distante.
4ª ETAPA Organize a turma em grupos de três ou quatro crianças para medir a mesa. Use agora o sapato de uma delas. Distribua as tiras de papel correspondentes ao comprimento e à largura do objeto, orientando os estudantes a marcar sobre elas o contorno do calçado, um ao lado do outro, até cobri-las por inteiro. Quantas pegadas foram feitas? Repita a operação no sentido da largura. Peça um desenho de um retângulo de tamanho natural representando o tampo da mesa com os resultados obtidos (6,5 sapatos por 3?). Sugira então o uso da fita métrica para medir um dos registros do sapato (cerca de 20 centímetros?). Pergunte quantas vezes ele se repete. Alguém deduzirá: Temos 20 + 20 + 20 + 20 + 20 + 20 e um pedaço menor que 20 . Assim, as crianças terão percebido que o comprimento da mesa é a soma de medidas parciais. E o pedaço menor? É possível verificar com a fita métrica o valor e agregá-lo ao restante. Agora existem duas medidas para o comprimento da mesa: 6,5 sapatos e mais 12 centímetros. Como fazer? Com essa atividade, as crianças descobrirão a fita métrica como escala de valores que mede a distância entre dois pontos, sem variação de resultados.
5ª ETAPA Peça que as crianças meçam os pés da mesa e, com todos os dados, a representem em uma folha quadriculada, colocando as medidas. Ao fazer o esquema para ser encaminhado ao carpinteiro, é possível que surja uma dúvida: Ele vai entender melhor se a gente usar as medidas em sapatos ou os números da fita métrica? Estimule as crianças a discutir a questão e decidir.
Avaliação
Adapte a atividade para a confecção de um jogo ou outro objeto útil à turma e confeccione-o com os alunos, que devem usar os conceitos estudados na montagem do esquema.
Fonte: Atividade adaptada da situação proposta no livro Scarpa e Metro I Bambini e la Misura (Reggio Children), Reggio Emilia, Itália, 1997
Fonte: Revista Nova Escola
terça-feira, 4 de dezembro de 2012
segunda-feira, 3 de dezembro de 2012
Desafios
01. Um homem não sabia contar até 10. Ele tinha uma certa
quantidade
de laranjas e cada vez que as agrupava de 2 em 2, de 3 em 3
e de 4
em 4, sempre sobrava 1 laranja. Então agrupou-as de 5 em 5 e
não
sobrou nenhuma. Sabendo-se que ele tinha menos de 30 laranjas.
Qual a quantidade de laranjas que ele tinha?
02. Tenho duas notas de 100 reais e quero trocá-las por
notas de 5, 10 e
50 reais. Quero ficar com o maior número possível de notas
de 50
reais. Por quantas notas de 5, 10 e 50 vou trocar as notas
de R$100,00?
03. Sapolito é um sapo. Ele come 15 moscas por dia. Quando ele se disfarça,
come o quádruplo de moscas e quando ele usa óculos espelhados, come o
triplo de moscas do que quando está disfarçado. No domingo ele jejua.
Sapolito se disfarçou duas vezes na semana e usou óculos espelhados na
sexta-feira. Quantas moscas Sapolito comeu na semana?
04. Um depósito tem 20 sacas de feijão com 30kg cada e uma certa quantia
de milho. Sabendo que no depósito há um total de 3000kg de grãos de
feijão e milho, quantos quilos de milho há no depósito?
05. Uma lesma deseja sair do fundo de um poço com 10 metros de
profundidade. Sabendo que ela sobe dois metros durante o dia e escorrega
um metro durante a noite, quantos dias ela levará para sair do poço?
06. Uma loja tem no estoque apenas 40 skates e 28 bicicletas. Quantas
rodas são no total?
07. Maria tem a metade da idade de sua mãe e nasceu 17 anos antes de
sua irmã que tem 9 anos. Qual a idade da mãe de Maria?
08. Dona Filomena lava roupa para fora. Cobra R$ 14,30 a dúzia. Numa
semana ela lavou 9 dúzias. Quanto ela ganhou nessa semana?
Mantendo esta média, quanto ela ganhará em 6 meses?
09. Eu tenho moedas de 5 e 10 centavos num total de 15 moedas. O
valor das moedas soma um total de R$1,15. Qual a quantidade de
moedas de 5 e 10 centavos?
03. Sapolito é um sapo. Ele come 15 moscas por dia. Quando ele se disfarça,
come o quádruplo de moscas e quando ele usa óculos espelhados, come o
triplo de moscas do que quando está disfarçado. No domingo ele jejua.
Sapolito se disfarçou duas vezes na semana e usou óculos espelhados na
sexta-feira. Quantas moscas Sapolito comeu na semana?
04. Um depósito tem 20 sacas de feijão com 30kg cada e uma certa quantia
de milho. Sabendo que no depósito há um total de 3000kg de grãos de
feijão e milho, quantos quilos de milho há no depósito?
05. Uma lesma deseja sair do fundo de um poço com 10 metros de
profundidade. Sabendo que ela sobe dois metros durante o dia e escorrega
um metro durante a noite, quantos dias ela levará para sair do poço?
06. Uma loja tem no estoque apenas 40 skates e 28 bicicletas. Quantas
rodas são no total?
07. Maria tem a metade da idade de sua mãe e nasceu 17 anos antes de
sua irmã que tem 9 anos. Qual a idade da mãe de Maria?
08. Dona Filomena lava roupa para fora. Cobra R$ 14,30 a dúzia. Numa
semana ela lavou 9 dúzias. Quanto ela ganhou nessa semana?
Mantendo esta média, quanto ela ganhará em 6 meses?
09. Eu tenho moedas de 5 e 10 centavos num total de 15 moedas. O
valor das moedas soma um total de R$1,15. Qual a quantidade de
moedas de 5 e 10 centavos?
Atividades números pares e impares
Atividade I
A quantidade 10 pode ser separada em pares sem deixar
sobra:
a) Faça um desenho para mostrar isso. A quantidade 10 é par
ou é
ímpar?
b) E a quantidade 20, se for separada de 2 em 2, deixa sobra
ou não?
Se necessário, faça um desenho, contudo pense: 20 = 10 + 10.
Atividade II
O jogo de futebol entre os times A e B estava empatado até
os 40
minutos do segundo tempo, quando o jogador número 11 fez o
gol da
vitória de seu time. Complete as frases e responda as
perguntas:
a) O gol foi marcado aos _____minutos do segundo tempo. Este
número
é um número par. Você sabe por quê?
_________________________.
b) O gol foi marcado pelo jogador número _____. Este número
é par
ou ímpar? O antecessor deste número é par ou é ímpar?
_________________________.
Atividade III
O número 100 pode ser separado de 10 em 10 sem deixar
resto,
certo? Você já sabe que o 10 é um número par. O que você
pode dizer
sobre o número 100?
Atividade IV
A seguir há uma lista de números para você separar em duas
listas:
a primeira é a de números ímpares e a outra de números
pares:
7, 12, 23, 28, 30, 43, 56, 80, 111, 242, 267
Atividade V
As Olimpíadas de 2004
foram na Grécia e o Brasil
participou com
atletas de
várias modalidades desportivas.
As olimpíadas são realizadas de quatro em quatro anos. Assim
sendo,
as olimpíadas após a de 2004 ocorrerão nos anos _____,
_____, _____
e _____. Esses números são pares ou ímpares?
Os 10 melhores sites e blogs de Matemática do Brasil
Os 10 melhores sites e blogs de Matemática do Brasil
março 22, 2012
O novo modelo do Enem, assumido desde 2009, tem como um de seus fortes argumentos o rompimento da quantidade de conteúdo exigido nos vestibulares tradicionais, valorizando a capacidade de interpretação e a interdisciplinaridade dos estudantes.Entretanto, observamos que os estudantes com melhor classificação no exame ainda são aqueles que acumularam, ao longo do ensino médio, uma enorme carga de informação.
Ou seja, a receita para o sucesso no Enem, por mais que este venha revolucionando a forma de acesso às universidades, continua a mesma: muito estudo e leitura.
Pensando nisso, e de olho nos conteúdos que o MEC ressalta que são cobrados no Enem, o InfoEnem iniciou no mês de fevereiro uma série de publicações semanais que destaca os 10 melhores sites e os 10 melhores blogs de cada disciplina. Assim separamos devido as diferentes propostas. Os sites trazem os conteúdos mais fixos. Já os blogs, atualizações e boas matérias.
Vale ressaltar que todos os sites e blogs recomendados em nossa série, de uma maneira ou de outra, podem ajudar nos estudos dos vestibulandos.
Evidentemente, devido a grande quantidade de informação que a internet traz, alguns sites e/ou blogs podem injustamente ficar de fora. Deixe seu comentário sugerindo outros espaços e/ou criticando nossas escolhas. Concordando ou discordando de nossa lista e notas, sua opinião é muito importante.
Agora é a vez da Matemática.
Os 10 melhores sites de Matemática do Brasil:
Para os sites, nosso critério de escolha leva em consideração 5 tópicos que julgamos serem imprescindíveis e que atribuímos uma nota de zero a dez. Após a tabela, segue a descrição do que foi avaliado em cada tópico.
Para o InfoEnem, esses são os 10 melhores sites de Matemática.
| Site | Conteúdo | Navegação | Aparência | Interitatividade | Arualização |
|---|---|---|---|---|---|
| www.somatematica.com.br | 10 | 10 | 9 | 9 | 9 |
| www.matematiques.com.br | 9 | 10 | 9 | 9 | 9 |
| matematica.com.br/site | 8 | 8 | 9 | 8 | 8 |
| www.matematicamuitofacil.com | 10 | 9 | 8 | 9 | 9 |
| ginasiomental.com | 8 | 9 | 9 | 9 | 9 |
| www.estudarmatematica.com.br | 9 | 9 | 8 | 8 | 8 |
| www.matematica.br | 9 | 9 | 7 | 8 | 8 |
| www.brasilescola.com/matematica | 9 | 8 | 8 | 7 | 8 |
| professorwaltertadeu.mat.br | 9 | 8 | 7 | 9 | 9 |
| www.mundovestibular.com.br /Matematica | 8 | 8 | 8 | 7 | 7 |
- Conteúdo: diz respeito a quantidade e qualidade de todo o material oferecido pelo site, como listas de exercícios, dicas, curiosidades etc.
- Navegação: tem relação com a divisão e disposição do conteúdo no site, além da velocidade com que as páginas abrem. Quanto mais fácil e rapidamente você encontrar o que procura em um site/blog, melhor sua navegação.
- Aparência: consiste na organização da página, como cores utilizadas, quantidade de anúncios de publicidade, logotipo (se houver), disposição do cabeçalho, corpo e rodapé.
- Interatividade: envolve a parte do conteúdo que promova maior entretenimento, como jogos, vídeo aulas, apresentações com animações etc.
- Atualizações: neste tópico consideramos a frequência com que os sites publicam notícias e artigos, assim como atualizam dados de suas páginas.
Os 10 melhores blogs de Matemática do Brasil:
Lembramos nossos leitores que, diferentemente dos sites, os blogs tem como principal característica trazer bons artigos relacionados às disciplinas. De uma forma geral, esses espaços não oferecem grande quantidade de conteúdos, entretanto compensam com a qualidade, trazendo leituras complementares e mais específicas.
Assim, utilizaremos os seguintes tópicos: Atualização, conteúdo e aparência. Segue abaixo os 10 melhores blogs de Matemática do Brasil:
| Blog | Conteúdo | Aparência | Atualização |
|---|---|---|---|
| www.amomatematica.com | 10 | 9 | 9 |
| prof-ricardovianna.blogspot.com.br | 10 | 9 | 10 |
| www.ngmatematica.com | 9 | 8 | 9 |
| diadematematica.com | 9 | 9 | 9 |
| professorjoaquim.com | 9 | 9 | 8 |
| fagnermath.blogspot.com.br | 9 | 8 | 6 |
| www.blog.professorabia.com.br | 9 | 10 | 7 |
| professoraju-mat.blogspot.com.br | 8 | 9 | 8 |
| blog.educacaoadventista.org.br/blog/juancanudos | 8 | 9 | 9 |
| www.matematica-na-veia.blogspot.com.br | 9 | 8 | 9 |
FONTE: INFO ENEM
SITE: http://www.infoenem.com.br/os-10-melhores-sites-e-blogs-de-matematica-do-brasil/
Livros Sugeridos
Mais Jogos e Atividades Matemáticas do Mundo Inteiro
Autor(a): Claudia Zaslavsky
Editora: Artmed
Categoria: Formação
164 páginas
Sobre a autora Desenvolveu um belíssimo trabalho de pesquisa matemática com povos de vários países.
Mais Jogos e Atividades Matemáticas do Mundo Inteiro, Claudia Zaslavsky, 164 págs., Ed. Artmed, tel. 0800-703-3444
Publicado em NOVA ESCOLA, Edição 227, Novembro 2009, com o título Matemática para se divertir
Lançado há pouco mais de uma década, o livro Aprender com Jogos e Situações-Problema, de Lino de Macedo, Ana Lúcia Petty e Norimar Christe Passos, continua atual e importante. Os autores revelam de maneira clara e objetiva como utilizar os recursos do título em sala de aula. Mas não espere encontrar aqui um manual prático. Solidamente alicerçada em conceitos teóricos, a obra é muito mais que um receituário.
Baseando-se em pressupostos de Jean Piaget (1896-1980) - o defensor da ideia de que, "para aprender, o sujeito precisa conhecer o objeto, agir sobre ele e transformá-lo" -, Macedo, Petty e Passos relatam propostas desenvolvidas no Laboratório de Psicopedagogia da Universidade de São Paulo (LaPp-USP) com alunos da 1ª à 4ª série do Ensino Fundamental. Em todas elas, percebe-se como as crianças precisam ser ativas ao jogar, assumindo uma postura responsável diante de seu próprio percurso de aprendizagem.
No total, o livro aborda seis jogos: Quiles, Sjoebalk, Caravana, Resta Um, Traverse e Quarto. Cada qual tem sua história brevemente comentada e as regras descritas em detalhes. Nenhum deles é tratado como simples recurso, mas como projetos pedagógicos com potencial de levar a um aprendizado diferenciado e significativo - desde que estejam devidamente inseridos numa proposta que contemple objetivos claros, público definido, materiais previamente selecionados, tempos e espaços bem planejados e avaliações pertinentes.
As situações-problema merecem atenção especial por parte do leitor. Na concepção dos autores, elas devem ser planejadas com base em momentos significativos dos jogos, apresentando sempre algum obstáculo ou impasse e exigindo construir procedimentos, que as crianças decidam qual é a melhor ação a ser adotada. Tal perspectiva favorece o domínio cada vez maior da estrutura do jogo, propicia debates e questionamentos sobre o ato de jogar e faz com que os alunos deixem de contar apenas com a sorte ou a tentativa-e-erro como estratégia. Durante a leitura, é possível perceber quais são os melhores momentos para propor um problema e as questões capazes de promover avanços significativos na aprendizagem. Em suma: este livro é um convite a todos que buscam garantir às crianças um ensino pleno de sentido e significado.
CAMILLA SCHIAVO RITZMANN, autora desta resenha, é mestre em Educação e formadora de professores.
Fonte : Revista Nova Escola
A Artmed Editora acaba de lançar Matemática para aprender a pensar: o papel das crenças na resolução de problemas (212 págs., R$ 42), dos professores Antoni Vila e María Luz Callejo, que refletem sobre o papel da disciplina no desenvolvimento da capacidade de pensar. O livro propõe ainda uma análise da forma como se aprende e se ensina matemática.
Aprender com Jogos e Situações-Problema
Editora: Artmed
Categoria: Formação
120 págs, 16 x 23 cm
Baseando-se em pressupostos de Jean Piaget (1896-1980) - o defensor da ideia de que, "para aprender, o sujeito precisa conhecer o objeto, agir sobre ele e transformá-lo" -, Macedo, Petty e Passos relatam propostas desenvolvidas no Laboratório de Psicopedagogia da Universidade de São Paulo (LaPp-USP) com alunos da 1ª à 4ª série do Ensino Fundamental. Em todas elas, percebe-se como as crianças precisam ser ativas ao jogar, assumindo uma postura responsável diante de seu próprio percurso de aprendizagem.
No total, o livro aborda seis jogos: Quiles, Sjoebalk, Caravana, Resta Um, Traverse e Quarto. Cada qual tem sua história brevemente comentada e as regras descritas em detalhes. Nenhum deles é tratado como simples recurso, mas como projetos pedagógicos com potencial de levar a um aprendizado diferenciado e significativo - desde que estejam devidamente inseridos numa proposta que contemple objetivos claros, público definido, materiais previamente selecionados, tempos e espaços bem planejados e avaliações pertinentes.
As situações-problema merecem atenção especial por parte do leitor. Na concepção dos autores, elas devem ser planejadas com base em momentos significativos dos jogos, apresentando sempre algum obstáculo ou impasse e exigindo construir procedimentos, que as crianças decidam qual é a melhor ação a ser adotada. Tal perspectiva favorece o domínio cada vez maior da estrutura do jogo, propicia debates e questionamentos sobre o ato de jogar e faz com que os alunos deixem de contar apenas com a sorte ou a tentativa-e-erro como estratégia. Durante a leitura, é possível perceber quais são os melhores momentos para propor um problema e as questões capazes de promover avanços significativos na aprendizagem. Em suma: este livro é um convite a todos que buscam garantir às crianças um ensino pleno de sentido e significado.
CAMILLA SCHIAVO RITZMANN, autora desta resenha, é mestre em Educação e formadora de professores.
Fonte : Revista Nova Escola
Livro analisa a matemática como modo de desenvolver o pensamento
Obra reflete sobre o papel da resolução de problemas no aprendizado
A Artmed Editora acaba de lançar Matemática para aprender a pensar: o papel das crenças na resolução de problemas (212 págs., R$ 42), dos professores Antoni Vila e María Luz Callejo, que refletem sobre o papel da disciplina no desenvolvimento da capacidade de pensar. O livro propõe ainda uma análise da forma como se aprende e se ensina matemática.
(Fonte: Trama Comunicação) - Revista Educação.
JOGOS - NÚMEROS GRANDES PARA OS PEQUENOS
Números grandes para os pequenos
Com ditados e materiais simples como calendários, jogos e coleções, a turma de 6 anos vai muito além do 0 a 10
CALENDÁRIO A tabela com os
dias é um recurso útil para tirar dúvidas
sobre a escrita dos números
dias é um recurso útil para tirar dúvidas
sobre a escrita dos números
Para sistematizar esse conhecimento, as escolas propõem atividades e situações que permitem perceber o valor dos algarismos conforme a posição que ocupam. Idéias simples como uma coleção de tampinhas ou contar qualquer coisa - palitos de sorvete, os dias que ainda faltam para um passeio ou aniversário - ajudam no aprendizado da escrita numérica e a saber, por exemplo, que 15 é maior que 5 e que 253 não é escrito assim: 200503.
O ditado é uma estratégia valiosa, assim como o uso de materiais como cartelas numeradas, calendários e jogos de percurso. Tudo isso faz parte das aulas da professora Débora Costa Ferreira, da EMEF Dom João VI, de Paragominas, para a turma de 6 anos. "Ao falar de datas comemorativas e dos aniversários, as crianças entram em contato com o sistema de numeração, adquirindo esse conhecimento primordial para os futuros aprendizados", afirma Débora. "Para intervir, observo e registro tudo."
Priscila Monteiro, coordenadora do programa Matemática é D+, da Fundação Victor Civita, destaca as condições fundamentais para que os resultados das atividades sejam positivos: organização de grupos de, no máximo, cinco componentes, disponibilidade de material para todos e repetição da atividade para que a garotada se familiarize com as propostas de ler, nomear e escrever números.
A criança pode, por exemplo, dizer que tem 3 anos, que ganhou duas balas, que tem quatro irmãos etc., e confundir a escrita do 6 com a do 9, ou não saber como se escreve o 8. Durante as atividades, ela terá oportunidade de defender seu ponto de vista perante os colegas, questionar o dos outros, argumentar e tirar conclusões. Priscila alerta: "Essas ações não acontecem de forma espontânea. Cabe a nós, professores, organizar vários momentos que favoreçam a troca". Veja no quadro acima um plano de trabalho sugerido pela educadora.
Quer saber mais?
CONTATOS
EMEF Dom João VI, Rod. PA-256, km 11, 68634-000, Paragominas, PA, tel. (91) 3738-1541
Priscila Monteiro
BIBLIOGRAFIA
Didática da Matemática, Cecilia Parra e outros, 258 págs., Ed. Artmed, tel. 0800-703-3444 (edição esgotada)
EMEF Dom João VI, Rod. PA-256, km 11, 68634-000, Paragominas, PA, tel. (91) 3738-1541
Priscila Monteiro
BIBLIOGRAFIA
Didática da Matemática, Cecilia Parra e outros, 258 págs., Ed. Artmed, tel. 0800-703-3444 (edição esgotada)
Bibliografia: Revista Nova Escola - Faoze Chibli
Endereço eletronico: http://revistaescola.abril.com.br/matematica/pratica-pedagogica/numeros-grandes-pequenos-427142.shtml
Endereço eletronico: http://revistaescola.abril.com.br/matematica/pratica-pedagogica/numeros-grandes-pequenos-427142.shtml
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